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  • 如圖所示，連通器粗管直徑是細管直徑的4倍，現在連通器中注入水銀，待水銀穩定後再向細管中注入70cm高...

如圖所示，連通器粗管直徑是細管直徑的4倍，現在連通器中注入水銀，待水銀穩定後再向細管中注入70cm高的水（注入水後細管中仍有水銀）．求：粗管中水銀麵上升多少？細管中水銀麵下降多少？

匿名用戶 | 2017-05-23 01:36

全部答案

（共1個回答）
  • 設兩管中水銀麵的高度差是h水銀，這個水銀柱產生的壓強與70cm高的水柱產生的壓強相等，
    即：P水=P水銀
    則：ρ水gh水=ρ水銀gh水銀
    1.0×103kg/m3×g×0.7m=13.6×103kg/m3×g×h水銀，
    則h水銀=
    1.0×103kg/m3×0.7m
    13.6×103kg/m3
    =5.15×10-2m=5.15cm
    粗管的直徑是細管的4倍，那麽粗管的橫截麵積是細管的16倍，
    那麽，當細管內下降h（cm）時，粗管內的水銀就上升
    h
    16
    （cm），
    所以：h+
    h
    16
    =5.15cm⇒
    17h
    16
    =5.15cm⇒h=
    5.15cm
    17
    16
    ≈4.85cm，
    則：
    h
    16
    =
    4.85cm
    16
    ≈0.3cm
    答：粗管中水銀麵上升0.3cm，細管中水銀麵下降4.85cm．
    匿名用戶 | 2017-05-23 01:36

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